Результати досліджень учнів в проекті Натуральні числа

1. Автори та учасники проекту
2. Тема дослідження групи
3. Проблемне питання (питання для дослідження)
4. гіпотеза дослідження
5. цілі дослідження
6. Результати проведеного дослідження
7. висновок
8. Корисні ресурси

Матеріал з МДПУ ім. К. Мініна

Автори та учасники проекту

1. Земскова Ксенія
2. Груздева Антоніна
3. Учасники група "Історики"

Тема дослідження групи

Історія виникнення натурального числа

Проблемне питання (питання для дослідження)

Як виникло натуральне число?

гіпотеза дослідження

Ми вважаємо, що натуральні числа потрібні в повсякденному житті. Одне з них найцікавіших сторін - це історія її зародження. Як вони виникли? Історія натуральних чисел допомагає нам не тільки краще пізнати математику, а й заглибитися в причини її виникнення та переглянути історичні моменти розвитку числових знань у наших предків.

цілі дослідження

Познайомитися з історією виникнення натуральних чисел. Створити стрічку часу.

Результати проведеного дослідження

Спочатку були ... пальці. Вельми універсальне, зручне і зручніше засіб для рахунку. Його використовують і досі, щоправда, лише в тому випадку, якщо потрібно показати невелике, обмежене одним десятком число (тут враховуємо лише можливості рук, пальці ніг не береться до уваги). Тож не дивно, що дуже швидко назріла потреба в інших, більш досконалих символах рахунку.

У первісних народів існувало розвиненої системи числення. Ще в ХІХ столітті у багатьох племен Австралії і Полінезії було лише два позначення - для числа "один" і для числа "два". Ці позначення комбінували. Число "три" вони називали "два один", число "чотири" - "два і два", число "п'ять" - "два, два і один", число "шість" - "два, два і два". а числа, великі шести, вони не розрізняли і називали словом "багато".

Перше подобу цифр виникло близько п'яти тисяч років тому в Єгипті і Месопотамії і представляло собою зарубки на дереві або каменях. Єгипетські жерці використовували для письма папірус, а в Месопотамії для цих цілей служила м'яка глина. Цифри тих часів позначалися рисками для одиниць і різними іншими мітками для десятків і більш високих порядків.

Цікаво те, що записи носили не тільки рахунковий характер, але і математичний: стародавні єгиптяни, як відомо, досягли приголомшливих висот в арифметиці і геометрії. Коли з'явилися ієрогліфи, цифри стали записувати через них.

Наступний етап в історії цифр належить древнім римлянам. Винайдена ними система обчислення заснована на використанні букв для відображення чисел. Так, вони застосовували у своїй системі літери «I», «V», «L», «C», «D», і «M».

Не всім для запису чисел знадобилося стільки символів. Наприклад, майя в першому тисячолітті нашої ери писали будь-яке число, використовуючи лише три знака: точку, лінію і еліпс. Точка означала одиницю, лінія мала значення п'яти, а еліпс, перебуваючи під будь-яким з цих знаків, збільшував його значення в двадцять разів. Подібна мінімізація аж ніяк не приводила до спрощення записи: для позначення того чи іншого числа доводилося використовувати довгі ряди символів.

Сучасні звичні для нас цифри мають арабське походження. Хоча араби в свою чергу запозичили їх у індусів, видозмінивши їх і пристосувавши до свого листа. Характер написання кожної з дев'яти арабських цифр добре простежується, якщо записати їх в «незграбною» формі. Кількість кутів кожної цифри відповідає кількості, яке ця цифра позначає. Звичні нам форми цифр більш округлі. Це вплив скоропису: так цифри записувати швидше і зручніше.

Десяткова система, якої широко користується в даний час в усьому світі, більш досконала. Замість паличок, взятих від однієї до дев'яти, використовують цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для позначення десятків, сотень і т.д. не потрібні нові значки, так як ті ж цифри використовують і для запису десятків, сотень і т.д. Одна і та ж цифра має різні значення в залежності від місця (позиції), де вона записана. Завдяки цій властивості сучасну систему числення називають позиційною. Десяткова позиційна система числення дозволяє записувати скільки завгодно великі натуральні числа.

Народи прийшли до цієї системи поступово. Вона зародилася в Індії в V столітті. У IX столітті нею вже володіли араби, в Х вона дійшла до Іспанії, а в ХII столітті з'явилася в інших країнах Європи, але широке поширення набула в ХVI столітті. Довгий час розвиток позиційної системи числення гальмувалося відсутністю в ній числа і цифри нуль. Тільки після введення нуля система стала досконалою.

У Росії десяткова система числення почала поширюватися в ХVII столітті. У 1703 році був виданий перший друкований підручник метематікі - "Арифметика" Л. Ф. Магницького, в якому все обчислення велися в десятковій системі запису чисел.

До цього числа записували літерами слов'янського алфавіту. Числа від 1 до 9 записували так:

Над однією або декількома буквами ставили особливий знак (Титло), щоб підкреслити, що отримана запис не буква, що не слово, а число: Цікаво, що числа від 11 (один-на-десять) до 19 (дев'ять-на-десять) записували так само, як говорили. Тобто "цифру" одиниць ставили до "цифри" десятків.

Помилка створення мініатюри: Даний тип зображення не підтримується

висновок

У хоже нашого дослідження ми дізналися, що історію розвитку натруальних чісел.Вияснілі, що раніше записи носили не тільки рахунковий характер, але і математіческій.Так ж числа записували літерами слов'янського алфавіту.

Корисні ресурси

Математика. 5 клас. Підручник. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.

Історія виникнення натуральних чисел